| 중학생 수학영재 만들기 |
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초등학교 과정을 충실히 공부한 학생들은 중학교에 와서는 초등학교 때와 다른 차별화 전략을 통해 더 깊이 있는 공부를 해야 한다. 차별화를 위한 방법은 속진(pacing), 깊이(depth), 복잡성(complexity), 그리고 새로움(novelty)이 있어야 한다.
첫째, 사고를 자극할 수 있는 발문을 활성화해야 한다.
예컨대 ‘왜 그렇게 생각하는가?’ ‘어떻게 해서 그렇다고 생각하는가?’ ‘또 다른 방법은 없는가?’ 등의 발문 기법은 모두 창의적 사고 활동을 자극하여 수학 영재가 되는 지름길이 될 것이다.
둘째, 문제 해결과정에서 일어난 오류를 두려워하지 말아야 한다. 스스로 오류를 수정해 나가는 과정에서 사고력이 신장되는 것이다.
셋째, “어떻게 하면 스스로 깨우칠 수 있을까?” “어떻게 하면 문제를 창의적으로 해결할 수 있을까?”에 초점을 두어야 한다.
이미 만들어진 수학적인 원리·법칙이나 모형을 제시하거나 복사하지 말아야 한다. 수학창의성의 배경 지식이 될 수 있는 여러 가지 원리, 법칙을 귀납적 탐구과정을 통하여 스스로 구성할 수 있어야 한다.
넷째, 교육과정에서 요구하는 학습목표 도달에 충실해야 한다. 창의력이 기존의 틀을 벗어나 새로운 결과를 향하는 것이라고 생각하는 것은 잘못된 생각이다. 수학에서의 창의성은 수학적인 개념, 원리, 법칙에 대한 명확한 이해가 전제되어야 한다. 따라서 창의성 신장을 위해서는 교육과정에 있는 내용을 소홀히 다루는 일이 없어야 한다.
수학영재가 되기 위한 기본인 창의성의 구성요소들은 역동적이고 기능적으로 상호 작용한다. 따라서 한 가지에만 중점을 두고 공부해서는 안 되며, 위에서 언급한 모든 요소를 고려해야 한다.
수학영재 위한 중학생 학년별 학습법
중1 산술평균, 기하평균, 조화평균, 수열, 페르마의 마지막 정리, 사다리 속의 함수, 게임이론, 수학으로 퍼즐을 푼다, 마방진, 연립방정식
중2 무한과 극한, 수학과 음악, 이산수학, 엑셀 프로그램에서 쓰이는 함수, 변환, 함수방정식, 부등식의 증명과 절대부등식, 로그
중3 부정방정식과 이차방정식의 활용, 수의 확장, 황금분할, 수학과 퍼즐, 원뿔곡선, 미로찾기 문제, 부등식의 영역, 최대·최소문제
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